边牧的智商主要由基因和环境共同决定，其中基因有一定的遗传性。因此，边牧的串可能会在一定程度上遗传边牧的智商。然而，智商并不是唯一的遗传特性，其他遗传因素也会影响串的智商水平。

此外，环境也会对边牧的智商产生一定的影响，例如训练、社交和生活方式等。因此，我们不能单纯地依据基因推测串的智商，而需要综合考虑多种因素来评估其智商水平。