根据公开资料，阳西县城位于广东省湛江市南部，而阳西县境内的两个主要海滩分别是海陵岛和甘洋石滩。海陵岛较为靠近阳西县城，约有15公里左右的距离，需要驾车或者坐公共交通工具前往。甘洋石滩则略远一些，大约是25公里左右的距离。具体距离可能因路线、交通方式等因素而有所不同，仅供参考。