不可以随便使用品牌奶茶店的饮品名称。这涉及到商标权的问题，商标权是指对商标所代表的商品或服务的使用权。品牌奶茶店的饮品名称已经被注册为商标，只有品牌奶茶店拥有使用权。如果其他商家随意使用这些饮品名称，就会侵犯品牌奶茶店的商标权，导致侵权行为，可能会面临法律诉讼和赔偿等问题。因此，在起名字时需要注意是否存在商标保护和是否有侵权嫌疑。建议命名时要求专业法律意见，并尽量创新和独特，以提升品牌形象和竞争力。