当教师被刑事拘留后，学校应该立即展开调查，并根据调查结果做出相应处理。学校可能会暂时停职该教师，并安排其他教师或临时代课老师接替其职责。

如果调查结果证实该教师有违法行为，学校可能会决定终止其雇佣关系或采取其他适当的纪律行动。

同时，学校也应该与有关部门合作，配合对教师的刑事调查，并向相关机构提供必要的协助和资料。最终的处理结果应该遵循法律法规和学校的规章制度。