根据《消费者权益保护法》和《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》，在以下情况下，购房者可主张三倍赔偿：

1. 商品房买卖合同订立后，出卖人未告知买受人又将该房屋抵押给第三人；

2. 商品房买卖合同订立后，出卖人又将该房屋出卖给第三人。

需要注意的是，购房者要主张三倍赔偿，必须首先进行认定处理，由司法机关对商品房的相关情况进行鉴定。如果符合法律规定的损坏情况或者违约情况，才可以根据相关法条的依据进行三倍惩罚性赔偿处罚。此外，具体的赔偿金额以消费者购买商品的价款或接受服务的费用为基数计算。