不可以随便停在路边车位。车辆停放会受到交通管理规定的限制，根据道路交通安全法规，大挂车停车应遵守相应的规定，如不能影响交通秩序和安全。

在行车道旁的路边停车位上停车还要遵循地方交通部门制定的相应规定，并应留意是否有相应的禁止停车标识。大挂车若违反规定随意停车，将面临交通罚款甚至车辆被拖走的风险。因此，使用大挂车时应严格遵守交通管理规定，合理规划行车路径和停车位置。