不可以在网上办理一张新的移动卡，因为每个身份证件只能绑定一张移动卡。如果需要办理新的移动卡，需要到当地的移动营业厅或者代理点办理，需要持有效身份证件进行登记和办理手续。同时，为了保障用户信息安全和避免不法分子盗用他人信息，移动运营商通常要求实地办理。因此，如果需要新的移动卡，建议前往实体营业厅进行办理。