福建厦门市区内没有板栗采摘场或者农家乐供游客采摘板栗。如果想要采摘板栗，可以前往福建省内的一些板栗产区，如南平市武夷山市区、建瓯市、邵武市等地。这些地区的板栗采摘季节一般在10月到11月之间，可以自行前往采摘或者参加当地的板栗采摘活动。在采摘时，要注意遵守当地的规定，不要破坏板栗树和环境。