英国留学生工签并不一定必须留在英国。如果留学生持有 Tier 2 (General) 类型的工签，他们可以在英国以外的国家工作，但需要遵守一定的规定和限制，如不超过180天，必须经常回英国工作等。

但如果留学生换成其他类型的签证，如 Tier 2 (Intra-Company Transfer) 等，可能会受到更多限制，需要在英国境内工作特定的时间。总之，具体情况还需要考虑留学生所持签证的类型和相关政策规定，才能确定是否需要留在英国。