关于这个问题，常平有很多地方可以下象棋，比如：

1. 常平文化广场：广场内有很多棋友们在下象棋，可以一边欣赏风景，一边下棋。

2. 龙华寺：龙华寺内有很多老年人下象棋，在这里下棋可以感受到一种静谧的氛围。

3. 常平公园：公园内有一些固定的下棋摊位，可以找到一些棋友一起下棋。

4. 常平天虹广场：广场内有一些棋类俱乐部，可以加入俱乐部一起下棋。

以上只是一些常见的下棋地点，实际上常平还有很多其他地方可以下棋，可以根据自己的喜好和需要选择合适的地点。