如果一位香港老人在广东内地农村因病去世，其家属需要进行死亡证明的补办。以下是具体的步骤：

1. 家属需要先将逝者的遗体运回香港，并在当地的殡仪馆安置好。

2. 家属需要联系当地的派出所或民政所，申请办理死亡证明。在申请时，需要提供逝者的身份证明、户口簿、殡仪馆的安置证明以及相关医疗证明等材料。

3. 派出所或民政所会核实家属提供的材料，并进行死亡证明的办理。如果需要进一步核实逝者的身份信息，可能需要家属提供更详细的证明材料。

4. 办理完成后，家属可以拿到死亡证明，并在办理相关手续时使用。

需要注意的是，具体的办理流程可能因地区而异，家属可以咨询当地的民政部门或派出所了解详细的办理流程和要求。同时，如果逝者在内地有医保或社保等相关保险，家属也需要及时联系相关部门进行报销和结算。