天明无意间露出胎记的剧情出现在《身边的幸福》第20集。在这一集中，林老板组织了公司里面的员工开展一次篮球比赛，天明在比赛中无意间露出了背上的胎记，这一细节被林老板注意到，进而引发了后续的故事情节。如需了解更多关于这部剧集的剧情细节，建议观看原剧或查阅相关剧评。