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不定积分分部法技巧
时间:2025-04-08 21:01:53
答案

不定积分分部积分法(Integration by Parts)是一种用于计算不定积分的方法,它主要适用于两种情况

1. 被积函数是乘积的形式,且其中一个因式易于积分。

2. 被积函数是一元多项式的商,且分母易于积分。

使用分部积分法的技巧如下:

1. 确定被积函数是否符合分部积分法的条件。如果符合,找出易于积分的因式或分母。

2. 分部积分公式:∫u dv = uv - ∫v du。选择适当的u和v,使得u易于积分,而v的积分比较简单。

3. 应用分部积分公式,将原不定积分转化为另一个不定积分和一个易于计算的项。

4. 对新的不定积分重复使用分部积分法,直到所有的不定积分都能用基本的积分公式求解。

5. 累积所有易于计算的项,得到原不定积分的解答。

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