根据苏宁银行官网的介绍，苏宁银行确实支持异地存款。客户可以通过苏宁银行网点、ATM机、手机银行、网上银行等渠道实现存款服务。其中，在苏宁银行ATM机上取款和存款的手续费是免费的。如果没有银行附近，客户也可以通过物流寄递等方式将现金存入银行账户中。需要注意的是，存款时需要保证现金的真实来源，并填好相关的存款单据和信息。此外，苏宁银行为了保障客户资金安全，对于不同的存款金额设置了不同的保护规则和措施，客户存款时需以上述规则为准。