根据相关研究，秃鹫不吃腐肉有头发的说法并不准确。虽然秃鹫以腐肉为食，但其消化系统高度适应了这种特殊的饮食习惯，将腐肉的营养物质完全吸收，产生的废物大多数是无害的。但是秃鹫的身体仍然需要一定的营养物质来维持生命，其中包括蛋白质。因此秃鹫会吃掉翅膀、尾巴和其他不易消化的部位，其中就包括有头发的部分。

此外，秃鹫头上的羽毛也会起到调节体温和保护肌肉的作用，因此秃鹫是有头发的。