最便宜的特斯拉新车保险应该在保险公司官网购买。

保险公司官网购买可以直接比较不同保险公司的价格和保障内容，找到最适合自己的保险方案。

此外，在保险公司官网购买的保单没有中间代理商的费用加成，价格相对更便宜。

选择保险时，不仅要注重价格，还要关注保险公司的信誉和服务质量，避免出现理赔麻烦。

同时，应该根据个人的车辆情况和用车需求，选择适合自己的保险方案。

此外，出现事故时，要及时与保险公司沟通并按照要求提供相关材料，以免影响理赔进程。