如果您的海安电动车临时牌照在2024年到期后，您将无法继续使用该临时牌照上路行驶。根据我国的交通管理规定，电动车临时牌照过期后，车主应当及时向车辆管理所申请正式牌照或者办理临时牌照的延期手续。

具体来说，您可以按照以下步骤操作：

准备相关材料：车主需要准备身份证明、购车发票、车辆合格证等相关材料。

前往车辆管理所：携带上述材料，前往当地车辆管理所进行申请。

提交申请并等待审核：在车辆管理所，填写申请表并提交相关材料。车辆管理所将对提交的材料进行审核。

领取正式牌照或临时牌照：审核通过后，您可以选择领取正式牌照或者办理临时牌照的延期手续。如果领取正式牌照，需要按照规定的流程进行办理；如果办理临时牌照的延期手续，可以获得一定期限内的临时行驶车号牌。

需要注意的是，临时牌照的有效期通常为15天，过期后需要再次申请。在正式牌照还未到的情况下，您可以在临时牌照过期前，提前向车辆管理所申请新的临时牌照，以确保车辆能够合法上路行驶。

此外，为了避免因牌照问题而带来的不便和处罚，建议您尽早办理相关手续，确保车辆合法上路。同时，也请您遵守交通法规，安全驾驶，共同营造和谐的交通环境。