根据《继承法》，父亲意外过世留下的财产将依法继承。如果父亲无遗嘱，其财产将按照法定继承顺序分配给子女、配偶和父母等亲属。如果父亲有遗嘱，遗嘱中的继承人将按照遗嘱进行分配。如存在争议，需要通过法律途径解决。继承人需要办理相关手续，领取遗产，缴纳相应的税费。