当孩子在幼儿园误伤了自己的手，首先作为家长肯定很担心，但请不要慌张，可以按照以下步骤来处理：

检查伤势：首先要观察孩子的伤势，看看是否需要立即去医院治疗。如果伤势较轻，可以在家自行处理。如果伤势较重，应该立即送医院治疗。

联系幼儿园：如果选择自行处理，需要和幼儿园老师进行沟通，了解事情的具体经过。老师可能会提供一些帮助和建议。

进行必要的消毒和包扎：在家对孩子的手进行必要的消毒和包扎，以防止感染。

教育孩子：这是一个教育孩子的好机会。可以告诉孩子，在玩耍或者做其他事情的时候，要注意安全，避免受伤。同时，也可以告诉孩子，如果遇到类似的情况，应该及时告诉家长或者老师。

与幼儿园协商解决：如果孩子是在幼儿园受伤的，家长可以与幼儿园协商解决此事。如果幼儿园存在管理不当等问题，家长可以向相关部门投诉。

总之，当孩子受伤时，最重要的是要保持冷静，了解事情的经过，对孩子进行必要的照顾和教育。同时，也要注意与幼儿园的沟通和协商，确保孩子的安全和权益得到保障。