周长范围是这样：设△ABC，三边分别a,b,c,∠A和a边已知，则根据正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA要使周长a+b+c最大，只要b+c最大即可b+c=(a/sinA)(sinB+sinC)所以要使b+c最大，只要sinB+sinC最大即可sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(π-A)/2]cos[(B-C)/2]=2sin(π/2-A/2)cos[(B-C)/2]=2cos(A/2)cos[(B-C)/2]2cos(A/2)＞0且为定值。