银行卡逾期自动扣款的时间取决于银行的规定和个人的信用情况。一般来说，银行会在账单到期日后的数天内尝试自动扣款，具体时间可能在5至15天之间。然而，如果账户金额不足或其他原因导致扣款失败，银行可能会在随后的几天内再次尝试。

如果持卡人长期逾期不还款，银行可能会采取进一步的追索措施，包括可能的逾期利息和罚款。因此，建议持卡人按时还款，避免逾期情况的发生。