孔庙和国子监博物馆是北京的两个重要历史地标，展示了中国的传统文化和历史。孔庙的大成殿是古代建筑的杰作，而国子监则是一个古代教育机构的遗址，具有丰富的历史内涵。这两个地方都值得一去，对于了解中国的历史和文化有着重要的意义。建议安排在同一天参观，可以更好地体验北京的历史氛围。