经过查询，韩国嘉泉大学确实有羽毛球馆。该校的体育馆内设有羽毛球场，供学生和教职工进行体育锻炼和比赛使用。此外，该校还有其他多种体育设施，如游泳池、篮球场、足球场等，为学生提供全面的体育锻炼和娱乐活动。

这些设施的建设和管理，有助于提高学生的身体素质和健康水平，也为学生提供了更多的课外活动选择。