首先，设这个最简分数为x/y，其中x、y为正整数且x、y互质。根据题目给出的条件，我们可以得到以下等式：

x * y = 100

由于x、y互质，因此我们可以列出x、y的因数，并找到它们中的一个数为10，另一个数为10的因数。这样一来，我们就可以得到以下两组解：

x = 10，y = 10

x = 4，y = 25

然而，只有第二组解能够满足x/y为最简分数的条件。因此，这个最简分数为4/25。

综上所述，这个最简分数为4/25，且分子与分母的积为100。