不动产统一登记的最后期限是2021年12月31日。

这是因为根据《不动产统一登记条例》，不动产权利人应当在2021年12月31日前办理不动产登记，否则将可能面临法律风险和经济损失。

而不动产统一登记的目的是为了建立健全不动产登记制度，保护不动产权利人的合法权益，促进不动产交易流通和房地产市场健康发展。

因此，不动产权利人应尽早办理登记以避免最后期限前的积压和不必要的麻烦。