你可以按照以下步骤进行：

登录全国企业信用信息公示系统（http://www.gsxt.gov.cn），选择“企业信用信息查询”。

输入要查询的公司名称或统一社会信用代码，并进行验证码验证，进入查询结果页面。

在查询结果页面中，可以找到公司的基本信息、法定代表人信息、股东信息等。点击法定代表人信息，查看其基本信息和个人信用记录。

在个人信用记录页面中，可以查看法定代表人的信用评价、失信记录等情况。如果有行贿犯罪记录，应该会在信用记录中有相应的标注。

需要注意的是，以上查询方式仅适用于在全国企业信用信息公示系统中注册的企业。如果企业不在该系统中注册，你可以咨询当地的信用评价机构或者法律援助中心，以获取更多帮助。同时，也需要注意，该查询方式仅是一个参考，如有需要，建议寻求专业律师的帮助。