不可以。根据国家社会保险法规定，参保人员所在单位应当选择与其所在地相邻的社会保险经办机构进行业务办理。

因此，如果参保单位在东城区，就应该到东城区社保中心办理业务，而不是去距离较远的顺义区社保中心。

如果因为特殊情况确实需要到其他社保中心办理业务，需要提前联系相关部门进行申请，并经过批准方可办理。