尹这个姓氏是不能随意改姓的。

首先，尹姓是一个非常古老的姓氏，其起源可以追溯到古代的贵族家族，拥有悠久的历史和文化传统。尹姓的起源有很多种说法，其中一种说法是源于周朝时期的官职“尹”的官吏，他们负责管理朝廷事务，因此逐渐演变成了尹姓。

其次，改姓是一种违法行为。在中国，改姓是一种非常严肃和敏感的问题，需要遵守相关法律法规和规定。根据中国的户籍管理制度，改姓需要经过严格的审批程序，并且需要提供充分的理由和证明材料。

因此，尹姓的公民不能随意改姓。如果尹姓公民想要改姓，需要按照规定的程序和要求进行申请和审批，经过批准后才能进行改姓。同时，也需要遵守相关的法律法规和规定，不得随意改姓或者冒用其他姓氏的公民的姓名。

总之，尹这个姓氏是中国传统文化中非常重要的一个姓氏之一，其历史和文化背景非常深厚。尹姓公民需要尊重和保护自己的姓氏，同时也要遵守相关的法律法规和规定。