不可以。

因为证券账户和证券是一一对应的，一张证券只能在一个证券账户下交易，如果想指定另一个账户，则需要先将证券在原有账户下卖出并清算，再在新账户下重新购买。

因此，没有销户是无法指定另一个证券账户进行交易的。

如果想要更方便地进行证券交易，可以考虑开通互联网交易账户，通过电脑或手机App即可进行交易。

这样就可以更加灵活地进行操作，避免了许多繁琐的流程。