泰山灵岩寺归山东省泰安市市辖区管辖。

因为泰山灵岩寺位于山东省泰安市市辖区泰山风景区内，根据我国行政区域划分，泰山风景区属于山东省泰安市市辖区管辖范围，所以泰山灵岩寺归山东省泰安市市辖区管辖。

除了泰山灵岩寺，泰山风景区内还有许多著名的景点，如玉皇顶、南天门、天街、五大夫庙等，都是山东省泰安市市辖区所管辖的重要景点。