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完全数的介绍
时间:2025-04-08 20:06:02
答案

完全数是指一个正整数,它等于除自身外所有正因子的和。换句话说,一个数如果恰好等于它的因子之和(不包括它自己),那么它就是完全数。

例如,6是一个完全数,因为它的正因子有1、2、3,而1+2+3=6。另一个例子是28,因为28的正因子有1、2、4、7、14,而1+2+4+7+14=28。

迄今为止已知的完全数均为偶数,并且除了少数几个例外,它们都可以表示为形式为2^(p-1) * (2^p - 1)的素数,其中p是素数。这样的素数称为梅森素数。例如,6可以表示为2^(2-1) * (2^2 - 1),其中2是梅森素数。

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