如果河南的学生在转学籍的过程中遇到教师不办理手续的情况，可以采取以下步骤：

联系接收学校：首先，需要联系接收学生的学校，并取得他们的同意接收。

取得接收证明：在接收学校同意接收后，需要取得一个接收证明，并拿到原学校盖章鉴字。

办理转学手续：拿到接收证明后，原学校应给学生办理转学手续。

教育主管部门反映：如果原学校不办理转学手续，可以向当地教育部门反映情况，要求出具学籍。

法律途径：根据《中小学生学籍管理办法》第二十七条，如果学校违反规定，不为已接收学生办理转学手续，可以向主管部门举报，情节严重的，可以依法追究校长和相关人员的责任