轴心受压杆的临界应力计算公式为：σcr = π^2 * EI / (μL)^2，其中E为材料的弹性模量，I为杆的截面惯性矩，L为杆的长度，μ为长度系数，与杆的约束条件有关。此公式用于确定杆在轴心受压下的稳定性，即杆在何种应力下会开始发生屈曲失稳。当杆所受应力达到临界应力时，杆将失去稳定性并发生屈曲。