太仓银行卡被冻结后是否可以自行解开，主要取决于冻结的原因。

如果是因为个人输错密码超过银行规定次数导致的冻结，可以携带身份证和银行卡去最近的营业厅，向工作人员说明情况后，一般情况下，工作人员会帮助解冻。此外，有些银行在密码输入错误超过限定次数后，银行卡会在24小时后自动解锁，持卡人也可以等待第二天自动解冻后再重新输入密码。

然而，如果银行卡被冻结是因为银行系统故障、涉嫌违法或欺诈行为、安全问题、欠款或逾期还款、账户活动异常、银行要求的额外验证等其他原因，那么持卡人可能需要配合银行完成一系列验证或解决相关问题后，银行卡才能被解冻。这种情况下，一般不能自己解开，需要联系银行或前往银行柜台进行处理。

因此，当发现自己的银行卡被冻结时，首先应该确定冻结的原因，然后再根据具体情况选择合适的解冻方式。如果不确定冻结原因或无法自行解决，建议尽快联系银行客服或前往银行柜台咨询并处理。