长沙到厦门自驾游的最佳路线如下：

1.长沙市 → 长沙绕城高速 → 京港澳高速 → 许广高速 → 厦蓉高速 → 厦门 。

2.长沙市 → 长沙黄花国际机场 → 机场高速 → 长沙绕城高速 → 京港澳高速 → 许广高速 → 厦蓉高速 → 厦门。

以上路线仅供参考，具体行程可以根据自己的需求和时间安排进行调整。